Πυρηνικές διασπάσεις

Με τον ίδιο τρόπο μπορεί κανείς να μελετήσει και διασπάσεις διαφόρων μετασταθών πυρήνων. Η ορθότητα των τύπων ενέργειας και ορμής επαληθεύεται σε όλες τις πυρηνικές αντιδράσεις. Ας πάρομε για παράδειγμα την διάσπαση ενός ακίνητου πυρήνα ραδιενεργού ραδίου σε ραδόνιο και ήλιο.

$$^{226}_{88}Ra \to ^{222}_{86}Rn + ^4_2He$$ (75)

Δίδονται οι μάζες m_Ra=226.0254u, m_Rn=222.0175u και m_He=4.0026u ¹². Eρώτηση 1: Πόση είναι η ολική κινητική ενέργεια των προιόντων της αντίδρασης. Απάντηση: Η αρχική ενέργεια του συστήματος είναι

E_αρχική=m_Rac² (76)

και η τελική

E_τελική=Ε_Rn+E_He=m_Rnc²+K_Rn+m_Hec²+K_He (77)

όπου με K συμβολίζομε την κινητική ενέργεια. Η διατήρηση της ενέργειας συνεπάγεται για την ζητούμενη συνολική κινητική ενέργεια

K_ολική=K_Rn+K_He=(m_Ra-m_Rn-m_He)c² (78)

H ενέργεια ηρεμίας του αρχικού πυρήνα μετατρέπεται σε ενέργεια ηρεμίας των προιόντων και το πλεόνασμα, που δίδεται απο τη σχέση αυτή, διατίθεται σε κινητική ενέργεια των τελευταίων. Αντικαθιστώ στη σχέση αυτή τις δεδομένες μάζες και βρίσκω

$$K_{ολική}=0.0053u\times 931.5 MeV/c^2 u c^2=4.94MeV$$ (79)

Παρατηρείστε οτι η παραπάνω πυρηνική διάσπαση απελευθερώνει εκατομμύρια φορές περισσότερη ενέργεια από μιά τυπική χημική αντίδραση!. Ερώτηση 2: Πόση ενέργεια εκλύεται συνολικά σε κινητική ενέργεια από τη διάσπαση ενός γραμμομορίου ραδιενεργού ραδίου; Απάντηση: Είδαμε παραπάνω οτι από τη διάσπαση ενός πυρήνα ραδίου εκλύεται ενέργεια 4.94MeV. Από ένα mole ραδίου κατα συνέπεια θα εκλυθούν $Κ^{mole}=N_A \times 4.94 MeV=6.023\times 4.94\times 10^{23} MeV= 29.75\times 1... ....76\times 10^{11} Joules=4.76/4.184 \times 10^{11} cal= 1.14\times 10^{11} cal$ Ερώτηση 3: Φανταστείτε οτι χρησιμοποιώ την ενέργεια αυτή που εκλύεται απο τη διάσπαση 1 mole Ra για να ζεστάνω νερό. Πόσης ποσότητας νερού μπορώ έτσι να αλλάξω την θερμοκρασία από 20⁰C σε 90⁰C; Απάντηση: Για να αλλάξω την θερμοκρασία σώματος μάζας Μ κατά $\Delta \Theta$ απαιτείται θερμότητα $Q=M C \Delta\Theta$, όπου C η ειδική θερμότητα του σώματος. Για το νερό έχομε C=1cal/gr grad ¹³ και διαθέτομε ενέργεια Κ^mole. Η ποσότητα νερού που μπορούμε να θερμάνομε είναι

$$M={{K^{mole}}\over{C\Delta\Theta}}=1.6\times 10^6 kg$$ (80)

Σκεφτείτε! Με ένα τέταρτο του κιλού ράδιο μπορώ να ζεστάνω κατά 70 βαθμούς χίλιους τόνους νερό! Με την ίδια ποσότητα κάρβουνο ή ΤΝΤ θα ζεσταίναμε μόλις ένα κιλό! Η ενέργεια που εκλύεται από πυρηνικές αντιδράσεις είναι της τάξης του ενός εκατομμυρίου φορές μεγαλύτερη από αυτήν που εκλύεται κατά την συνήθη καύση. Περισσότερα για τις πυρηνικές αντιδράσεις και τη σημασία τους θα μάθομε στην Πυρηνική Φυσική.

Σχήμα 15: Ο γραμμικός επιταχυντής στο Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) των ΗΠΑ.