Mετασχηματισμός της επιτάχυνσης

. Κατ' αναλογίαν με τον μετασχηματισμό της ταχύτητας που αποδείξαμε στην προηγούμενη παράγραφο, μπορεί κανείς να υπολογίσει την επιτάχυνση $(a_x^\prime, a_y^\prime, a_z^\prime)$ σώματος ως προς το σύστημα Σ, συναρτήσει της επιτάχυνσης (a_x, a_y, a_z) του σώματος αυτού ως προς το Σ και της σχετικής ταχύτητας V των δύο συστημάτων. Χρησιμοποιείστε την (44) και επαληθεύσετε οτι για το σκηνικό του σχήματος...ισχύει:

$$a_x^\prime\equiv{{dv_x^\prime}\over{dt^\prime}}= a_x{ {\Bigl(1-V^2/c^2\Bigr)^{3/2}}\over{\Bigl(1-{{Vv_x}/{c^2}}\Bigr)^3} }$$ (49)